Raoued plage

5. tg(a – b) = tg a – tg b si a ≠ π/2 + kπ, b ≠ π/2 + kπ, a – b ≠ π/2 + kπ           1+ tg a tg b Démonstration: Tg(a – b) = sin(a – b) = sin a cos b – sin b cos a                 cos( a – b)    cos a cos b + sin a sin b A condition que cos a et cos b soient non nuls, on peut diviser le numérateur et le dénominateur de cette fraction par le produit de cos a cos b. Il vien Addition des angles : 1. cos(a - b) = cos a cos b + sin a sin b Démonstration: Sur le cercle trigonométrique, on nomme E, le point d’intersection du cercle avec les abscisses A, le point tel que l’amplitude de EÔA égale a B, le point tel que l’amplitude de EÔB égale b D, le point tel que l’amplitude de EÔD égale a - b Il s’ensuit que les coordonnées De E sont (1 ; 0)   De A sont (cos a ; sin a)   De B sont (cos b ; sin b)   De D sont (cos (a - b) ; sin (a – b)) D’autre part, BÔA = a – b = EÔD Dès lors, ED = AB (des angles au centre de même amplitude interceptent des cordes de même